Author: Corica Mauricio
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Company: IMASL

Ministerio de Cultura y Educación	Hoja /
Universidad Nacional de San Luis
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICA Y CIENCIAS NATURALES

							

PROGRAMA DEL CURSO: MATEMÁTICA III
Año: 2016
Departamento de: MATEMÁTICA
Área: MATEMÁTICA

I - OFERTA ACADÉMICA

CARRERAS PARA LAS QUE SE OFRECE
EL MISMO CURSO

PLAN DE
ESTUDIOS
ORD. Nº

CODIGO
DEL
CURSO

CRÉDITO
HORARIO

| | | SEM. | TOTAL
Licenciatura en Química | Ord. 003/11 | 02190201 | 6hs | 100

II - EQUIPO DOCENTE

FUNCIONES ^(1) | APELLIDO Y NOMBRE | CARGO | DEDIC.
Profesor | SILVA, Analía Concepción | Prof. Adj | Exclusivo
^(1)  Agregar las filas que sean necesarias

III - CARACTERÍSTICAS DEL CURSO

CREDITO HORARIO SEMANAL | | REGIMEN
Teórico/ | Teóricas | Prácticas de | Práct. de  lab/ camp/ | MODALIDAD ^(2) | Cuatrimestral: | 1º X | 2º
Práctico | | Aula | Resid/ PIP, etc. | | Anual |
| 3hs. | 3hs. | | ASIGNATURA | Otro:
| | | | | Duración:   15          semanas
| | | | | Período: del 13-03-16 al 23-06-16
^(2) Asignatura, Seminario, Taller, etc.

IV.- FUNDAMENTACION

Los químicos realmente usan herramientas del cálculo vectorial y matricial en su trabajo y plantean ecuaciones diferenciales  a lo largo del tratamiento de la mayoría de los problemas de su interés.  En este espacio aprenden algunos resultados importantes del cálculo vectorial,  su aplicación,  y se introducen métodos analíticos y numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales y de ecuaciones diferenciales.

V.- OBJETIVOS

Proporcionar  a los estudiantes de química una clara comprensión de las ideas   de importantes teoremas del cálculo vectorial, métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales   sin mucho rigor y concentrando  la atención en  su aplicación  a problemas químicos. Que el estudiante aprenda a reconocer, clasificar y determinar el grado de dificultad para resolver ecuaciones diferenciales. Que adquiera las habilidades necesarias para relacionar las ecuaciones diferenciales con problemas reales.

VI. – CONTENIDOS

UNIDAD I : Cálculo vectorial
Campos vectoriales. Integrales de línea. Independencia de la trayectoria. Teorema de Green. Integrales de superficie. Teorema de la divergencia. Teorema de Stokes.

UNIDAD  II : Resolución de sistemas Lineales
Matrices. Álgebra lineal , determinante , inversión matricial. Eliminación Gauseana. Pivoteo. Factorización de matrices. Descomposición LU. Técnicas iterativas para resolver sistemas lineales.  Métodos de Jacobi y Gauss Seidel. Multiplicadores de Lagrange. La recta de regresión

UNIDAD III: Introducción a Ecuaciones Diferenciales. 
Orígenes. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables Separables. Ecuaciones homogéneas y exactas. Ec de Bernoulli E.D. Lineales de 1º orden y de 2º orden. Método de Euler, Runge- Kutta . Métodos de diferencia finita para problemas lineales.

VII. - PLAN DE TRABAJOS PRÁCTICOS

Los trabajos prácticos consistirán en prácticos de aula y de laboratorio informático en los que se resolverán  problemas de aplicación de los conceptos a la física y a la química.

VII - RÉGIMEN DE APROBACIÓN

Se exigirá una asistencia a un porcentaje no menor del 70% de los prácticos de aula. Se tomarán dos (2) parciales teórico-prácticos, con dos (2) recuperaciones por parcial de acuerdo a la normativa vigente (Ord. 32/14). La aprobación de los parciales requiere de un puntaje mínimo equivalente a un 60% del total, con lo que se obtiene la regularidad. Con un puntaje mayor que el 75% en ambos parciales, el alumno obtiene la promoción de la materia. En caso de alcanzar la regularidad únicamente, se rendirá un examen final teórico oral o escrito. Los alumnos que no alcancen la regularidad pueden rendir examen como Libres.

X.a - BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Cálculo con Geometría Analítica.
       Earl   W. Swokowsky  - Grupo Editorial Iberoamérica - Segunda edición
Cálculo ( de una variable y multivariable), 
 James Stewart- Edit. International Thomson Editores. 
Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones
   Dennis G. Zill      Grupo Editorial Iberoamérica –
Análisis Numérico
Richard Borden, Douglas Faires - Grupo Editorial Iberoamérica

X b - BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

El Cálculo con Geometría Analítica.
Louis Leithold - Harla
Calculus
Graphical, Numerical, Algebraic
Finney, Thomas, Demana, Waits.  Addison - Wesley Publishing Company
Cálculo
James Stewart- Grupo Editorial Iberoamérica 
Cálculo Diferencial e Integral
Howard Taylor- Thomas Wade-Limusa

ELEVACIÓN Y APROBACIÓN DE ESTE PROGRAMA
| Profesores Responsables | Aprobación del Área | Aprobación del Departamento
Firma | | |
Aclaración | SILVA, Analía Concepción | |
Fecha | | |

COMPLEMENTO DE DIVULGACIÓN

OBJETIVOS DEL CURSO (no más de 200 palabras):

Proveer  a los estudiantes de química de elementos de matemática aplicada, herramienta que es indispensable en su quehacer.  Presentar conceptos y hechos matemáticos  sin mucho rigor y concentrar  la atención en  su aplicación  a problemas químicos  con la poderosa ayuda de un software como matlab .

PROGRAMA SINTETICO (no más de 300 palabras):

Vectores y superficies. Matlab .Vectores en dos y tres dimensiones. Rectas y planos  Introducción al MATLAB funciones matemáticas y matriciales elementales. Gráficos planos y de malla de superficies tridimensionales.
 Cálculo vectorial. Campos vectoriales. Teorema de Green, de la divergencia y de Stokes.
 Ecuaciones Diferenciales.  Ecuaciones diferenciales lineales de primero y  de segundo orden. Euler y Runge-Kutta Aplicaciones. Uso de los resolvedores de ecuaciones diferenciales ordinarias ODE.

XI – IMPREVISTOS

Las 10 hs. faltantes para cubrir el crédito horario total de 100 horas de acuerdo a lo previsto en el Plan de Estudios, se usarán como horas de consulta no fijas.
como horas de consultas no fijas.